Contoh Soal Prisma Trapesium Berikut Penyelesaiannya

By | March 25, 2020

soalbelajar.web.id –  Contoh Soal Prisma Trapesium Berikut Penyelesaiannya – Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki dua poligon sama dan sejajar, dimana sata sama lainnya berbentuk jajaran genjang. Definisi dari trapesium sendiri adalah bangun datar yang memiliki 4 rusuk, dimana dua diantaranya sejajar namun berbeda ukuran.

Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa prisma trapesium merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki terbentuk dari poligon pada trapesium. Sama halnya dengan kubus dan balok, prisma trapesium memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut.

Karena terdapat banyak benda berbentuk prisma trapesium yang digunakan dalam sehari-hari, mengetahui rumus perhitungan volume maupun luas prisma trapesium menjadi hal yang cukup penting. Sebelum menerapkan dalam bentuk contoh soal prisma trapesium, Anda terlebih dahulu harus mengetahui rumus dari perhitungannya. Rumus umum dari prisma trapesium adalah :

a. V = Luas alas x tinggi
b. K = Jumlah semua sisi
c. Luas alas = Luas trapesium
d. Lpermukaan = ½ ((x+y) × t)

Tiga rumus tersebut adalah rumus yang selalu digunakan dalam pengerjaan soal-soal prisma trapesium. Agar lebih memahaminya, simak beberapa contoh soal prisma trapesium berikut ini.

Contoh 1 :

Sebuah prisma trapesium diketahui memiliki alas berbentuk trapesium. Ukuran panjang sisinya berturut-turut adalah 8 cm (CD) dan 10 cm (AB). Tinggi trapesium dan tinggi prisma berturut-turut adalah 8 cm (t) dan 15 cm (t). Hitunglah volume prisma trapesium tersebut.

Jawab :

V = Lalas x tinggi
Lalas = ½ x (AB + CD) x t
= ½ x (10 + 8) x 8
= ½ x 18 x 8
= ½ x 144
= 72 cm²

V = Lalas x tinggi
= 72 x 15
= 1080 cm³

Dari contoh soal prisma trapesium tersebut dapat dicari pula luas permukaannya. Rumus yang digunakan adalah rumus keliling trapesium. Dan untuk mengetahui luas permukaan prisma, digunakan rumus :

L = 2 x Lalas + K x tinggi

Contoh 2 :

Diketahui sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapesium. Panjang sisi dari prisma trapesium tersebut adalah 12 cm (AB), 8 cm (AD), 4 cm (GH), 10 cm (tinggi prisma). Jika GH merupakan tinggi dari trapesiumnya, berapa volume, keliling dan luas permukaan bangun ruang tersebut?

Jawab :

V = Lalas x tinggi
Lalas = ½ (AB + CD) x t
= ½ (12 + 4) x 10
= ½ x 16 x 10
= 80 cm²

V = 80 x 10 = 800 cm³

Dari contoh soal prisma trapesium tersebut dapat ditentukan luas permukaan prisma trapesium dengan mencari kelilingnya terlebih dahulu. Untuk mendapatkan keliling trapesium, terlebih dahulu harus ditentukan panjang BC yaitu dengan menggunakan teorema Phytagoras.

BC² = √BX² + CX²
= √8² + 8²
= √64 + 64
= √128
= 11, 3 cm²

K = AB + BC + CD + AD
= 12 + 11,3 + 4 + 8
= 35,3 cm

Lpermukaan = 2 x Lalas + K x t

= (2 x 32) + (35,3 x 10)
= 64 + 353
= 417 cm²

Jadi, volume dan luas permukaan bangun ruang prisma trapesium tersebut secara berturut-turut adalah 800 cm³ dan 417 cm².

Demikianlah beberapa contoh soal prisma trapesium. Perhatikan setiap langkah dari pengerjaannya agar Anda lebih mudah untuk memahaminya. Semoga bermanfaat.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *