soalbelajar.web.id – Contoh Soal Prisma Trapesium Berikut Penyelesaiannya – Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki dua poligon sama dan sejajar, dimana sata sama lainnya berbentuk jajaran genjang. Definisi dari trapesium sendiri adalah bangun datar yang memiliki 4 rusuk, dimana dua diantaranya sejajar namun berbeda ukuran.
Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa prisma trapesium merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki terbentuk dari poligon pada trapesium. Sama halnya dengan kubus dan balok, prisma trapesium memiliki 12 rusuk dan 8 titik sudut.
Karena terdapat banyak benda berbentuk prisma trapesium yang digunakan dalam sehari-hari, mengetahui rumus perhitungan volume maupun luas prisma trapesium menjadi hal yang cukup penting. Sebelum menerapkan dalam bentuk contoh soal prisma trapesium, Anda terlebih dahulu harus mengetahui rumus dari perhitungannya.
Daftar Isi
Rumus umum prisma trapesium:
V = Luas alas x tinggi
K = Jumlah semua sisi
Luas alas = Luas trapesium
Lpermukaan = ½ ((x+y) × t)
Tiga rumus tersebut adalah rumus yang selalu digunakan dalam pengerjaan soal-soal prisma trapesium. Agar lebih memahaminya, simak beberapa contoh soal prisma trapesium berikut ini.
Baca juga: Volume Prisma Trapesium Sama Kaki dan Rumusnya
Contoh Soal Prisma Trapesium 1 :
Sebuah prisma trapesium diketahui memiliki alas berbentuk trapesium. Ukuran panjang sisinya berturut-turut adalah 8 cm (CD) dan 10 cm (AB). Tinggi trapesium dan tinggi prisma berturut-turut adalah 8 cm (t) dan 15 cm (t). Hitunglah volume prisma trapesium tersebut.
Jawab :
V = Lalas x tinggi
Lalas = ½ x (AB + CD) x t
= ½ x (10 + 8) x 8
= ½ x 18 x 8
= ½ x 144
= 72 cm²
V = Lalas x tinggi
= 72 x 15
= 1080 cm³
Dari contoh soal prisma trapesium tersebut dapat dicari pula luas permukaannya. Rumus yang digunakan adalah rumus keliling trapesium.
Baca juga: Rumus Volume Prisma Trapesium dan Penerapannya
Rumus luas permukaan prisma :
L = 2 x Lalas + K x tinggi
Contoh Soal 2:
Diketahui sebuah prisma memiliki alas berbentuk trapesium. Panjang sisi dari prisma trapesium tersebut adalah 12 cm (AB), 8 cm (AD), 4 cm (GH), 10 cm (tinggi prisma). Jika GH merupakan tinggi dari trapesiumnya, berapa volume, keliling dan luas permukaan bangun ruang tersebut?
Jawab :
V = Lalas x tinggi
Lalas = ½ (AB + CD) x t
= ½ (12 + 4) x 10
= ½ x 16 x 10
= 80 cm²
V = 80 x 10 = 800 cm³
Dari contoh soal prisma trapesium tersebut dapat ditentukan luas permukaan prisma trapesium dengan mencari kelilingnya terlebih dahulu. Untuk mendapatkan keliling trapesium, terlebih dahulu harus ditentukan panjang BC yaitu dengan menggunakan teorema Phytagoras.
BC² = √BX² + CX²
= √8² + 8²
= √64 + 64
= √128
= 11, 3 cm²
K = AB + BC + CD + AD
= 12 + 11,3 + 4 + 8
= 35,3 cm
Lpermukaan = 2 x Lalas + K x t
= (2 x 32) + (35,3 x 10)
= 64 + 353
= 417 cm²
Jadi, volume dan luas permukaan bangun ruang prisma trapesium tersebut secara berturut-turut adalah 800 cm³ dan 417 cm².
Demikianlah beberapa contoh soal prisma trapesium. Perhatikan setiap langkah dari pengerjaannya agar Anda lebih mudah untuk memahaminya. Semoga bermanfaat. Terima kasih telah membaca di soalbelajar dan semoga artikel ini bisa membantu kamu.
