Mengenal dan Menyelesaikan Soal Fungsi Kuadrat SMP Kelas 9

By | March 10, 2021

soalbelajar.web.id – Mengenal dan Menyelesaikan Soal Fungsi Kuadrat SMP Kelas 9 – Matematika menjadi salah satu pelajaran yang paling menarik perhatian di setiap jenjang pendidikan. Di satu sisi terdapat siswa yang tidak begitu menyukai pelajaran ini karena seringkali membuatnya bingung dan merasa kesulitan.

Secara umum pelajaran ini akan melatih kecerdasan seseorang dalam memecahkan sebuah soal menggunakan teknik dan cara khusus. Jika dipelajari dengan benar pelajaran ini tidak akan terlalu rumit seperti yang dibayangkan. Sebab setiap soal sudah memiliki cara penyelesaian masing-masing.

Salah satu contohnya ialah soal fungsi kuadrat SMP kelas 9. Soal ini seringkali mengecoh siswa kelas 9 tersebut terutama dalam menyelesaikan soal ujian akhir. Sebelum mengetahui cara penyelesaiannya Anda perlu mengetahui beberapa hal mengenai fungsi kuadrat.

• Titik potong dengan sumbu x saat y=0

• Titik potong dengan sumbu y saat x=0

• Titik puncak (titik balik) (−b2a,−D4a)

• Nilai optimum yp=−D4a=−b2−4ac4a

• Simetri xp=−b2a

Selanjutnya untuk menentukan fungsi kuadrat terdapat beberapa aturan khusus yang bergantung dari unsur-unsur pada fungsi kuadratnya. Terdapat tiga kemungkinan yang sering terjadi pada beberapa soal fungsi kuadrat SMP kelas 9. Pertama jika diketahui titik potong dengan sumbu x yaitu (X1,0) dan (X2,0) dan sebuah titik sembarang (x,y) maka fungsi kuadrat dapat ditentukan menggunakan persamaan y = ax2 + bx + c.

Ada pula jika diketahui titik puncak (xp, yp) dari sebuah titik sembarang ( x, y) maka fungsi kuadratnya bisa ditentukan dengan persamaan y = (x-xp)2+yp. Jika diketahui titik potong dengan sumbu x yaitu (x1,0)dan(x2,0) serta sebuah titik sembarang (x, y) fungsi persamaannya dapat dinyatakan dengan y =a(x-x1)(x-x2).

Jika terdapat 3 titik yang dilalui grafik fungsi kuadrat maka fungsi kuadrat dapat ditentukan menggunakan persamaan y = ax2 + bx + c. Nilai dari a, b dan c diperoleh dengan proses substitusi atau eliminasi sistem persamaan tiga variabel. Untuk menyelesaikan soal fungsi kuadrat SMP kelas 9 bisa diselesaikan dengan menyesuaikan ketentuannya.

Jika terdapat grafik dan diketahui titik puncaknya, serta terdapat titik potong dan sumbu simetri maka fungsinya dapat dinyatakan y=a(x−xp)2+yp. Anda bisa berlatih sebanyak mungkin menggunakan contoh soal yang sering diberikan baik dari guru atau melalui buku pelajaran yang sudah diberikan.

Simak contoh soal berikut ini.

– Diketahui grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (1,-4) dan melalui titik (2,-3) maka persamaannya adalah..
Pembahasan : Titik balik atau puncak dari soal ialah (1,-4) maka xp = 1 dan yp=-4. Sementara itu titik sembarang yang dilalui grafik ialah (2,-3) maka x=2 dan y=-3. untuk penyelesaiannya dapat digunakan persamaan y = a(x – xp)2+yp. Terlebih dahulu tentukan sebuah fungsi kuadrat pertama untuk mendapatkan nilai a.

Substitusikan titik puncak (1,-4) seperti berikut :

y=a(x−xp)2+yp

y=a(x−1)2−4

Lalu berikutnya substitusi titik sembarang (2,-3) seperti ini :

y=a(x−1)2−4
−3=a(2−1)2−4
−3=a(1)2−4
−3=a(1)−4
−3=a−4
−3+4=a

Maka 1 =a.

Selanjutnya substitusi titik sembarang (2,-3) dan fungsi Anda kembalikan pada langkah pertama.

y=a(x−1)2−4
y=1(x−1)2−4
y=x2−2x+1−4
y=x2−2x−3

Maka persamaan untuk soal ini ialah y=x2-2x-3. Soal fungsi kuadrat SMP kelas 9 seperti ini cukup banyak dan sering muncul dalam beberapa soal ujian atau latihan pada buku pelajaran. Nantinya Anda akan terbiasa dalam menemukan jawaban dari setiap soal yang diberikan dengan sangat tepat.

– Diketahui terdapat grafik dengan titik potong terhadap sumbu-x pada (1,0) dan (4,0). Titik sembarang yang dilaluinya (0,-4). Tentukan persamaanya..

Pembahasan : Titik potongnya yaitu X1=1 dan X2=4 dan titik sembarangnya saat x=0 dan y=-4. Bentuk persamaan yang harus dipilih ialah y=a(x−x1)(x−x2). Untuk menyelesaikan soal fungsi kuadrat SMP kelas 9 ini terlebih dahulu tentukan nilai a dengan metode substitusi titik potong terhadap sumbu x yaitu X1=1 dan X2=4.

Untuk memperoleh nilai a maka substitusi titik potong terhadap sumbu-x yaitu x1=1 dan x2=4.

y=a(x−x1)(x−x2)
y=a(x−1)(x−4)

Berikutnya substitusi titik sembarang (0,−4)

y=a(x−1)(x−4)
−4=a(0−1)(0−4)
−4=a(−1)(−4)
−4=4a
4a=-4
a=-4/4
a=-1

Berikutnya kembalikan fungsi pada langkah pertama seperti berikut.

y=a(x−1)(x−4)
y=−1(x−1)(x−4)
y=−1(x2−5x+4)
y=−x2+5x−4

Melalui langkah diatas maka dapat disimpulkan bahwa jawaban yang benar untuk soal ini ialah y=−x2+5x−4.

– Tentukan persamaan dari grafik yang memiliki sumbu-x pada titik (–4,0) dan (3,0) dan memotong di titik (0,–12).
Pembahasan : Diketahui berdasarkan soal tadi fungsinya akan memotong sumbu-x sehingga x1=−4 dan x2=3, dan titik sembarang yang dilalui grafik ini ialah (0,−12) maka x=0→y=−12. Persamaan yang digunakan ialah y=a(x−x1)(x−x2). Carilah nilai a terlebih dahulu dengan menggunakan cara substitusi.

Substitusi titik potong terhadap sumbu-x yaitu x1=−4 dan x2=3.

y=a(x−x1)(x−x2)
y=a(x−(−4))(x−3)
y=a(x+4)(x−3)

Lanjutkan substitusi titik sembarang (0,−12).

y=a(x+4)(x−3)
−12=a(0+4)(0−3)
−12=−12a
−12a=-12
a=-12/-12
a=1

Karena a sudah diketahui berikutnya kembalikan fungsi pada langkah pertama.

y=a(x+4)(x−3)
y=1(x+4)(x−3)
y=x2+x−12

Jadi persamaan yang sesuai dengan soal tadi ialah y=x2+x−12.

Masih banyak contoh soal lainnya yang bisa anda pelajari mengenai fungsi kuadrat tersebut. Terlebih dahulu pastikan Anda bisa mempelajari semua unsur yang ada pada setiap fungsi kuadrat tersebut. Nantinya apapun jenis soal fungsi kuadrat SMP kelas 9 dengan sangat baik dan menemukan jawaban yang tepat.

Setiap soal perlu diselesaikan dengan menggunakan bentuk persamaan yang sesuai dengan bentuk soal yang diberikan. Setiap soal akan diberikan dengan bentuk yang berbeda-beda dengan tujuan agar setiap siswa bisa lebih cerdas mendapatkan jawaban yang tepat sesuai dengan soalnya.

Setiap nilai harus diketahui dengan menggunakan beberapa cara yang sesuai berdasarkan metode yang berlaku. Proses latihan tidak cukup hanya satu kali saja karena soal yang tersedia bisa saja benda-benda dari segi angka maupun setiap jenis soalnya. Hal ini bisa bantu Anda lebih cerdas dalam menyelesaikan setiap soal.

Persamaan kuadrat pada soal fungsi kuadrat SMP kelas 9 akan selalu ada dalam setiap kesempatan ujian bahkan hingga sampai ke jenjang perkuliahan. Untuk itu sangat penting untuk Anda dalam mempelajari setiap pelajaran ini dengan sangat baik dan dipelajari secara tuntas.

Tips lain yang tak kalah penting untuk Anda lakukan ialah menyukai materi ini terlebih dahulu apapun isi di dalamnya. Ini akan mengubah anda untuk mempelajari materi tersebut hingga tuntas dan selesai. Sebab setelah itu apapun materi yang ada Anda akan selalu tertarik untuk mempelajarinya.

Hal tersebut sangat penting untuk dilakukan mengingat jenis soal dan tantangan baru dalam materi ini akan selalu ada. Bahkan dalam dunia olimpiade soal yang diberikan akan lebih kompleks dengan penyelesaian yang merupakan kombinasi dari contoh-contoh soal yang biasa diberikan.

Untuk itu pastikan Anda sering berlatih dengan mengerjakan berbagai jenis soal fungsi kuadrat SMP kelas 9 tersebut. Dengan begitu Anda bisa lebih siap dalam menghadapi ujian serta lebih bisa menguasai materi dengan baik dan benar.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *